正弦函数和余弦函数是数学中最基本和最重要的函数之一，它们具有许多有趣和有用的性质。例如，正弦函数和余弦函数都是周期函数，也就是说，它们在一定的间隔内重复自己的值。这个间隔叫做周期，对于正弦函数和余弦函数来说，周期都是2π。另一个性质是，正弦函数和余弦函数都是偶函数或奇函数，也就是说，它们在原点关于x轴或y轴对称。具体来说，正弦函数是奇函数，即sin(-x) = -sin(x)，而余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cos(x)。还有一个性质是，正弦函数和余弦函数之间存在着一种特殊的关系，叫做同角公式，即sin(x) = cos(π/2 - x)，cos(x) = sin(π/2 - x)。这个公式说明了，当一个角的正弦等于另一个角的余弦时，这两个角的和或差等于π/2。这些性质在解决许多实际问题时非常有用，比如振动、波动、声音、光学等。

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