函数的单调性是指函数值随自变量的增大或减小而变化的规律。函数的单调性是函数的一种重要性质，它反映了函数变化的趋势和方向。掌握函数的单调性，对于研究函数的图像、求函数的极值和最值、解不等式等都有重要作用。
函数的单调性有两种：增函数和减函数。增函数是指当自变量增大时，函数值也增大；当自变量减小时，函数值也减小。减函数是指当自变量增大时，函数值减小；当自变量减小时，函数值增大。例如，y=x^2是一个增函数，y=-x^2是一个减函数。
判断一个函数是否是增函数或减函数，有两种方法：一是通过观察函数的图像，看它是上升还是下降；二是通过用定义证明，即比较不同自变量对应的函数值的大小。用定义证明时，要注意选择合适的自变量范围，以及正确使用不等号。
本课将通过一些例题，帮助你理解和掌握函数的单调性的概念和判定方法。
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