《实际问题与一元二次方程》是九年级初三数学上册的第21.3课时，主要介绍了如何利用一元二次方程解决实际生活中的问题。以下是一般情况下的教学总结：
1. 导入：
- 通过一个生活中的实际问题引入本节课的内容，激发学生对数学应用的兴趣和思考。
- 引导学生思考，如何将生活中的问题转化为数学的表达形式。
2. 理论讲解：
- 教师简要复习一元二次方程的定义、一般形式以及解的求法。
- 强调一元二次方程与实际问题的联系，说明利用方程解决问题的重要性。
3. 例题演示：
- 演示几个具体的例题，通过解答这些问题来展示一元二次方程在实际问题中的应用。
- 指导学生如何建立方程，提醒他们注意问题中的关键信息和变量，以及如何构建数学模型。
4. 解题方法和技巧：
- 探讨一些解决实际问题的常见思路和方法，如通过分析问题特征、列方程、求解方程等步骤。
- 强调灵活运用代数计算和数学推理的能力，提供一些解题技巧和实用策略。
5. 实际问题拓展：
- 提供更多的实际问题，让学生在课堂上或课后练习中尝试解决。
- 引导学生思考如何应对复杂或多变的问题情境，如何从问题中获取关键信息并建立相应的方程。
6. 深化拓展：
- 提供一些拓展性的问题或挑战性的例题，鼓励学生进行深入思考和独立探索。
- 引导学生利用计算机软件或在线资源进行相关计算和图形绘制，进一步加深对实际问题与一元二次方程的理解。
7. 总结与归纳：
- 学生总结本节课所学内容，归纳解决实际问题的关键思路和解题方法。
- 教师对本节课的核心知识和难点进行复习和概括，确保学生对所学内容的掌握和记忆。
8. 课堂练习与反馈：
- 设计一些与实际问题相关的练习题，检验学生对一元二次方程应用的理解和掌握情况。
- 解答学生遇到的问题，并加强对易错点和典型错误的讲解，帮助他们提高解题能力。
请注意，以上总结仅是一般性的教学安排，具体的教学内容和教学方法可能因不同教材版本、学校或教师而有所差异。建议您参考教材和教师的指导，以获取更准确和详细的课文教学内容。
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