在本课时中，我们将学习方程的根与函数的零点之间的关系。首先，我们回顾一下什么是方程的根和函数的零点。方程的根是使方程两边相等的未知数的值，也就是满足方程的解。函数的零点是使函数值为零的自变量的值，也就是满足f(x)=0的解。例如，方程x^2-5x+6=0的根是x=2和x=3，函数f(x)=x^2-5x+6的零点也是x=2和x=3。
那么，方程的根与函数的零点有什么关系呢？我们可以发现，如果把一个方程看作是一个函数等于零，那么这个方程的根就是这个函数的零点。反之，如果把一个函数等于零看作是一个方程，那么这个函数的零点就是这个方程的根。这样，我们就可以利用函数的性质来求解方程，或者利用方程的方法来分析函数。例如，如果我们要求解方程x^3-3x^2-9x+27=0，我们可以把它看作是函数f(x)=x^3-3x^2-9x+27等于零，然后利用函数的图像、导数、极值等来寻找可能的零点。或者，如果我们要分析函数g(x)=sin(x)-cos(x)在区间[0,2π]上的性质，我们可以把它等于零看作是方程sin(x)-cos(x)=0，然后利用三角恒等式、同余关系等来求解这个方程。
总之，方程的根与函数的零点是一一对应的，它们之间有着密切的联系。掌握这种联系，可以帮助我们更好地理解和运用数学知识。
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